triángulo utilizando la formula de Herón de Alejandria
Herón de Alejandría vivió hacia el siglo III a. de C. Son conocidas varias obras suyas, pero se le recuerda sobre todo por la llamada fórmula de Herón, que nos permite calcular el área de un triángulo conocidos los tres lados. No es necesario por tanto conocer la altura ni ninguno de los ángulos. Si llamamos s al semiperímetro y a, b, c a los tres lados.
Para realizar este cuadro en AutoCAD lo que hicimos fue poner una linea que media 12, que tomamos como referencia como puntos A - B, estando en el punto A con el comando círculo a un radio de 8 y en el punto B con el mismo comando, pero con un radio de 10.5 donde estos crucen unir lineas.
a continuación ya con el triángulo terminado pasamos a sacar el área con la fórmula y valores indicados :
A= √s(s-a)(s-b)(s-c) , donde s= (a+b+c)/2 → s= 15.25 , sustituyendo tenemos que
A= √15.25 (15.25-8)(15.25-10.5)(15.25-12) dando un resultado de 41.3136 cm²,
por lo tanto la fórmula para el área de un triángulo dice que A= b*h / 2, obtenemos que
h= 2A/b, siendo así: h=82.6272 cm²/12 cm = 6.8856 cm
aqui el enlace para ir al dibujo en AutoCAD:
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